Фактическая прочность цементного камня или аналогичных хрупких материалов, таких, как, например, естественный камень, намного ниже теоретической прочности, установленной на основе молекулярного сцепления и вычисленной из энергии поверхности твердого вещества, предполагаемого совершенно однородным и без дефектов. Установлено, что теоретическая прочность составляет 1,05ХЮ5 кгс/см2. Это несоответствие можно объяснить наличием трещин (теория Гриффитса), которые ведут к концентрации напряжений в материале под нагрузкой, так что очень высокие напряжения достигаются в очень небольших объемах образца с последующим образованием микроскопических трещин, в то время как среднее (номинальное) напряжение во всем образце остается относительно низким. Трещины различны по своим размерам, и только некоторые, самые крупные, вызывают разрушение. Прочность бетона, таким образом, является проблемой статистической вероятности, а размер образца влияет на возможное номинальное напряжение, при котором происходит разрушение.

Известно, что цементный камень содержит большое количество несплошностей — пор, трещин, пустот, однако точный механизм их влияния на прочность неизвестен. В нерасслоившемся бетоне пустоты расположены произвольно, что является необходимым условием применения гипотезы Гриффитса. Хотя мы не знаем точного механизма разрушения бетона, однако он, возможно, связан с внутренним сцеплением цементного камня и сцеплением между камнем и заполнителем.
Теория Гриффитса исходит из возникновения микроразрушений в местах разрыва материала, и обычно по ней допускается, что «единица объема», содержащая слабейшую трещину, определяет прочность всего образца. Под этим подразумевается, что любой излом распространяется по всему участку образца, подвергнутого данному напряжению, или, другими словами, то, что происходит в элементарном объеме, идентично тому, что происходит во всей массе.

Такое поведение бетона может встретиться только при условии, что бетон в месте слабейшей трещины недостаточно прочен, чтобы сопротивляться напряжению, составляющему от напряжения, при котором образовалась первая трещина, где п — число элементарныхобъемов в участке образца под нагрузкой (каждый элементарный объем содержит по одной трещине).

Несмотря на то что локальное разрушение начинается в точке и определяется условиями в этой точке, знание напряжения в точке тела, которая подвергалась самому высокому напряжению, недостаточно для предсказания разрушения. Необходимо знать также распределение напряжения в достаточно большом объеме вокруг данной точки, поскольку деформативность материала, особенно вблизи разрушения, зависит от состояния материала вокруг критической точки, а возможность распределения разрушения зависит от данного состояния. Этим можно объяснить, например, почему максимальные фибровые напряжения в изгибаемых образцах в момент начального разрушения выше прочности, установленной при чистом растяжении: в последнем случае распределение излома не блокируется окружающим материалом.

Можно видеть, что в данном образце различные напряжения производят разрушения в различных точках, но невозможно физически испытать прочность элементарного образца, не изменив при этом напряжения в остальных частях образца. Если прочность образца определяется его наименее прочным элементом, то решение сводится к общеизвестной задаче слабейшего звена в цепи. В статистических терминах мы должны определить наименьшую величину (т. е. сопротивление наиболее значимого дефекта) в образце размера п, где п — число дефектов в образце. Цепная аналогия может не быть абсолютно правильной, так как в бетоне звенья расположены как параллельно, так и последовательно. Однако вычисления на основе допуска слабейшего звена могут дать результаты правильного порядка. Из этого следует, что прочность такого хрупкого материала, как бетон, не может характеризоваться только средней величиной: должны быть указаны возможные вариации прочности так же, как данные о величине и форме образцов. Эти факторы рассматриваются в гл. 8.